Fiche de préparation : modèle rempli pour la 3e et la Tle

Fiche de préparation — Théorème de Thalès

Classe :: Troisième
Matière :: Mathématiques
Durée :: 1 h
Effectif :: 85 élèves

Objectifs

Permettre aux élèves de reconnaître une configuration de Thalès et d'appliquer le théorème pour calculer une longueur inconnue.

—Reconnaître une configuration de Thalès dans une figure ou un problème.
—Énoncer le théorème de Thalès dans le bon sens.
—Calculer une longueur inconnue en appliquant le théorème de Thalès.
—Appliquer le théorème dans un contexte concret lié à la vie quotidienne.

Prérequis

Proportionnalité et produit en croix. · Droites parallèles et sécantes. · Notation des segments et des rapports de longueurs. · Résolution d'une équation du premier degré.

Matériel

Tableau noir et craie blanche. · Règle graduée du professeur pour tracer au tableau. · Équerre du professeur pour vérifier le parallélisme.

Déroulement

Étape	Professeur	Élèves
Mise en situation — rappel et accroche 10 min	Tracez au tableau deux droites sécantes en O avec deux parallèles coupant ces droites. Posez la question : comment calculer la longueur d'un côté inconnu sans mesurer ?	Les élèves observent la figure et proposent des réponses à main levée en s'appuyant sur la proportionnalité déjà connue.
Découverte et énoncé du théorème 15 min	Complétez la figure en nommant les points O, A, B, M, N. Écrivez l'énoncé du théorème au tableau étape par étape en expliquant chaque condition.	Les élèves recopient la figure et l'énoncé, puis un élève désigné à main levée répète les conditions oralement devant la classe.
Exemple traité collectivement 15 min	Proposez l'exemple du champ : tracez la figure au tableau, identifiez les éléments, posez l'égalité des rapports, puis calculez la longueur inconnue pas à pas.	Par rangée, les élèves reproduisent la figure et le calcul dans leur cahier, puis un volontaire à main levée vient écrire le résultat au tableau.
Exercices d'application guidée 10 min	Dictez deux exercices courts au tableau. Circulez entre les rangées pour repérer les erreurs fréquentes et les corriger oralement pour toute la classe.	Les élèves travaillent individuellement, puis la correction est faite à main levée : un élève dicte, le professeur écrit au tableau.
Évaluation formative 10 min	Dictez les deux exercices d'évaluation au tableau. Ramassez les cahiers d'une rangée tirée au sort pour vérification différée.	Les élèves traitent les exercices en silence et de façon individuelle dans leur cahier.

Trace écrite au tableau

Théorème de Thalès

Configuration : Soit O un point, (AB) et (MN) deux droites parallèles.
Les droites (OA) et (OB) sont sécantes en O et coupent (MN) en M et N.

Théorème : Si (AB) ∥ (MN), alors :
OA ÷ OM = OB ÷ ON = AB ÷ MN

Exemple : Un champ est modélisé par deux droites sécantes en O.
On a : OA = 4 m, OM = 6 m, AB = 5 m. Calculer MN.
OA ÷ OM = AB ÷ MN
4 ÷ 6 = 5 ÷ MN
MN = (5 × 6) ÷ 4 = 30 ÷ 4 = 7,5 m

Conclusion : MN = 7,5 m.

Évaluation de fin de leçon

1.Deux droites se coupent en O. On sait que (AM) ∥ (BN), OA = 3 m, OB = 5 m, AM = 4,5 m. Calculer BN.
Réponse : OA ÷ OB = AM ÷ BN, donc 3 ÷ 5 = 4,5 ÷ BN, donc BN = (4,5 × 5) ÷ 3 = 22,5 ÷ 3 = 7,5 m.
2.Un forage est repéré sur un plan. On a OA = 8 m, OM = 12 m, OB = 6 m. Les droites (AB) et (MN) sont parallèles. Calculer ON.
Réponse : OA ÷ OM = OB ÷ ON, donc 8 ÷ 12 = 6 ÷ ON, donc ON = (6 × 12) ÷ 8 = 72 ÷ 8 = 9 m.
3.Un poteau électrique de Ouagadougou projette une ombre. On modélise la situation par le théorème de Thalès avec OA = 2 m, OM = 5 m, AB = 1,6 m. Calculer MN.
Réponse : OA ÷ OM = AB ÷ MN, donc 2 ÷ 5 = 1,6 ÷ MN, donc MN = (1,6 × 5) ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 m.

généré avec easylife.nanocorp.app

À quoi ressemble une fiche de préparation qui tient debout en classe.