Easylife— Enseigner avec l’IA

Ouagadougou, Burkina Faso

Pour les professeurs de 3e et de Tle, au Burkina Faso

Un devoir de Tle, avec son corrigé et son barème, prêt à imprimer en deux minutes.

Vous choisissez le niveau, la matière et le chapitre. L’Atelier rédige le devoir, le corrigé et le barème. Une page, noir sur blanc, lisible en photocopie.

Programme
3e et Tle — Mathématiques, Physique, Chimie
Effectif
écrit pour des classes de 60 à 100 élèves
Paiement
Orange Money, Moov Money ou carte bancaire
Prix
3 000 FCFA, une seule fois
Voir le corrigé et le barème

L’Atelier ouvre bientôt. Cette page est une présentation.

Devoir surveillé n° 3

Classe :
Terminale D
Matière :
Mathématiques
Durée :
2 h
Barème :
sur 20

Exercice 1 — Suites numériques (6 points)

On considère la suite (un) définie par u0 = 2 et, pour tout entier naturel n, un+1 = ½ un + 3.

  1. 1.Calculer u1 et u2.1 pt
  2. 2.On pose vn = un − 6. Montrer que (vn) est géométrique de raison ½.2 pts
  3. 3.Exprimer vn, puis un, en fonction de n.2 pts
  4. 4.En déduire la limite de la suite (un).1 pt

Exercice 2 — Fonction exponentielle (8 points)

Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = (x − 1)ex. On note (C) sa courbe représentative.

  1. 1.Déterminer les limites de f en −∞ et en +∞.2 pts
  2. 2.Calculer f ′(x) et dresser le tableau de variations de f.3 pts
  3. 3.Écrire l’équation de la tangente à (C) au point d’abscisse 0.1,5 pt
  4. 4.Construire (C) dans un repère orthonormé, unité 2 cm.1,5 pt

Exercice 3 — Probabilités (6 points)

Dans une classe de 80 élèves, 48 sont des filles. Trente élèves suivent l’option Physique, dont 12 filles. On interroge un élève au hasard.

  1. 1.Calculer la probabilité que ce soit une fille.1,5 pt
  2. 2.Calculer la probabilité qu’il suive l’option Physique sachant que c’est un garçon.2,5 pts
  3. 3.Les événements « être une fille » et « suivre l’option Physique » sont-ils indépendants ? Justifier.2 pts

généré avec easylife.nanocorp.app

Un Devoir produit par l’Atelier. Une page, lisible en photocopie. Prêt à imprimer.
60 – 100
élèves par classe
20
points de barème
1
page, noir sur blanc
3 000 FCFA
une seule fois
Une classe de terminale, vue du fond de la salle, devant un tableau couvert de mathématiques.
Quatre-vingts élèves, un tableau, une craie. C’est pour cette salle que les Documents sont écrits.

01

Le problème n’est pas le modèle, c’est la page blanche.

Les outils existent. Ils ne parlent pas votre programme, ils demandent une carte bancaire, et ils rendent quatre pages illisibles pour une classe de quatre-vingts.

Les offres françaises

Prix en euros, carte bancaire obligatoire, programme français. Rien pour le BEPC ni pour le BAC d’ici.

Les assistants gratuits

Ils savent écrire. Encore faut-il savoir quoi leur demander, et remettre la sortie sur une seule page.

Les webinaires locaux

Une soirée, puis plus rien. Le lundi matin, la préparation reste à faire à la main.

Ce qui manque à un professeur, ce n’est pas un cours sur l’IA. C’est la feuille qu’il tiendra demain matin.

02

Trois choix, puis le Document.

L’Atelier ne vous demande rien d’autre. Pas de compte, pas de carte, pas de phrase à inventer.

  1. Étape 01

    Votre classe

    Niveau, matière et chapitre du programme officiel. Tout est déjà proposé, rien à taper.

  2. Étape 02

    La rédaction

    Lecture du programme, rédaction des exercices, barème et corrigé. Moins d’une minute.

  3. Étape 03

    Le Document

    Une Fiche, une Série, un Devoir et son Corrigé. À imprimer, ou à télécharger en PDF.

03

Le corrigé arrive avec le devoir, et le barème fait vingt.

C’est la partie que personne n’a envie de rédiger le dimanche soir. Elle est écrite en même temps que les énoncés, sur la même page.

Corrigé et barème — Devoir surveillé n° 3

Classe :
Terminale D
Matière :
Mathématiques

Exercice 1

  1. 1.u1 = ½ × 2 + 3 = 4 ; u2 = ½ × 4 + 3 = 5.1 pt
  2. 2.vn+1 = un+1 − 6 = ½ un − 3 = ½ (un − 6) = ½ vn. La suite (vn) est géométrique de raison ½, de premier terme v0 = − 4.2 pts
  3. 3.vn = − 4 × (½)n, donc un = 6 − 4 × (½)n.2 pts
  4. 4.(½)n tend vers 0, donc un tend vers 6.1 pt

Exercice 2 (extrait)

  1. 1.En −∞, par croissances comparées, f(x) tend vers 0. En +∞, f(x) tend vers +∞.2 pts
  2. 2.f ′(x) = ex + (x − 1)ex = x ex. f ′ est du signe de x : f décroît sur ]−∞ ; 0], croît sur [0 ; +∞[, minimum f(0) = − 1.3 pts

Barème

Exercice 1 — Suites numériques6 pts
Exercice 2 — Fonction exponentielle8 pts
Exercice 3 — Probabilités6 pts
Total20 points

généré avec easylife.nanocorp.app

Le Corrigé du Devoir ci-dessus, avec le détail des points.
Le Guide
« Enseigner avec l’IA », en ligne
Hors connexion
PDF léger, téléchargeable
L’Atelier
150 générations avec l’Accès
Documents
Fiche, Série, Devoir et Corrigé
Format
une page, noir sur blanc, 11 pt
Signé
par un enseignant-chercheur

04

Un seul paiement, pas d’abonnement.

Vous payez avec le portefeuille que vous avez déjà sur votre téléphone. Les Documents que vous avez produits restent les vôtres.

L’Accès

3 000 FCFA

Une seule fois. Le Guide à vie et 150 générations.

Recharge : 2 000 FCFA pour 100 générations.

Mobile money — Orange Money, Moov Money — ou carte bancaire.

L’Extrait du Guide, sept pages, sera gratuit. Le premier devoir aussi, sans compte et sans adresse e-mail.

Ensuite, l’Accès ouvre le Guide entier et le quota de générations. Le quota s’affiche toujours en clair, par exemple « 137 / 150 générations ».

Rien n’est encore en vente sur cette page. L’Atelier et le paiement ouvrent bientôt.

05

Écrit par un enseignant, pour ses collègues.

Je prépare les mêmes classes que vous, avec le même programme et le même effectif. J’ai écrit le Guide parce que ces outils servent vraiment, à condition de savoir quoi leur demander.

L’Atelier fait le reste : il rend la feuille. Le prix est celui d’un paiement mobile money, pas celui d’un abonnement en euros.

Dr Yaguibou W. Charles

Enseignant-chercheur, Université Thomas Sankara, Ouagadougou, Burkina Faso

Auteur du Guide « Enseigner avec l’IA ».