Acides, bases et dosage

Exercice 1 — pH et mélange acide-base (6 points)

Toutes les mesures sont faites à 25 °C, où le produit ionique de l’eau vaut K_e = 10⁻¹⁴. On dispose d’une solution S₁ d’acide chlorhydrique de concentration C₁ = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ et d’une solution S₂ d’hydroxyde de sodium de concentration C₂ = 5,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹. On donne log 2 ≈ 0,30 et log 2,5 ≈ 0,40.

1. 1.Écrire l’équation d’ionisation du chlorure d’hydrogène dans l’eau, puis calculer le pH de S₁.1,5 pt
2. 2.Calculer [HO⁻] et [H₃O⁺] dans S₂, puis le pH de S₂.2 pts
3. 3.On mélange V₁ = 20 mL de S₁ et V₂ = 20 mL de S₂. Écrire l’équation de la réaction et identifier le réactif en excès.1,5 pt
4. 4.Calculer le pH du mélange obtenu.1 pt

Exercice 2 — Dosage d’un acide faible (8 points)

On dose V_A = 20,0 mL d’une solution d’acide éthanoïque CH₃COOH de concentration C_A inconnue par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration C_B = 1,0 × 10⁻¹ mol·L⁻¹. L’équivalence est obtenue pour V_BE = 16,0 mL et le pH y vaut alors 8,7. On donne pK_a(CH₃COOH / CH₃COO⁻) = 4,8. Indicateurs colorés disponibles : hélianthine (3,1 – 4,4), bleu de bromothymol (6,0 – 7,6), phénolphtaléine (8,2 – 10,0).

1. 1.Faire le schéma annoté du dispositif de dosage.1,5 pt
2. 2.Écrire l’équation de la réaction de dosage.1 pt
3. 3.Déterminer la concentration C_A.1,5 pt
4. 4.Justifier que le pH à l’équivalence est supérieur à 7, puis choisir l’indicateur coloré le mieux adapté.2 pts
5. 5.Calculer le pH du mélange lorsque le volume de soude versé est V_B = 8,0 mL. Justifier.2 pts

Exercice 3 — Force de l’acide méthanoïque (6 points)

Une solution S d’acide méthanoïque HCOOH, de concentration C = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, a un pH égal à 2,9 à 25 °C. On donne K_e = 10⁻¹⁴ et log 1,8 ≈ 0,26.

1. 1.Montrer que l’acide méthanoïque est un acide faible.1,5 pt
2. 2.Calculer les concentrations des espèces H₃O⁺, HO⁻, HCOO⁻ et HCOOH dans la solution S.2,5 pts
3. 3.En déduire le pK_a du couple HCOOH / HCOO⁻.1,5 pt
4. 4.Comparer la force de cet acide à celle de l’acide éthanoïque, de pK_a = 4,8.0,5 pt

Exercice 1

1. 1.HCl + H₂O → H₃O⁺ + Cl⁻. L’acide est fort et totalement ionisé : [H₃O⁺] = C₁ = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹, donc pH = 2,0.1,5 pt
2. 2.NaOH → Na⁺ + HO⁻, donc [HO⁻] = C₂ = 5,0 × 10⁻³ mol·L⁻¹. Puis [H₃O⁺] = K_e / [HO⁻] = 10⁻¹⁴ / 5,0 × 10⁻³ = 2,0 × 10⁻¹² mol·L⁻¹, d’où pH = 12 − log 2 ≈ 11,7.2 pts
3. 3.H₃O⁺ + HO⁻ → 2 H₂O. n(H₃O⁺) = 1,0 × 10⁻² × 0,020 = 2,0 × 10⁻⁴ mol et n(HO⁻) = 5,0 × 10⁻³ × 0,020 = 1,0 × 10⁻⁴ mol. L’acide est en excès, de 1,0 × 10⁻⁴ mol.1,5 pt
4. 4.Le volume total est 40 mL : [H₃O⁺] = 1,0 × 10⁻⁴ / 0,040 = 2,5 × 10⁻³ mol·L⁻¹, donc pH = 3 − log 2,5 ≈ 2,6. Le mélange est acide.1 pt

Exercice 2

1. 1.Schéma attendu : burette graduée contenant la soude, bécher posé sur un agitateur magnétique contenant les 20,0 mL d’acide, sonde de pH-mètre plongée dans le bécher, support et pince. Légendes portant les noms et les concentrations des deux solutions.1,5 pt
2. 2.CH₃COOH + HO⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O.1 pt
3. 3.À l’équivalence, C_A V_A = C_B V_BE, donc C_A = (1,0 × 10⁻¹ × 16,0) / 20,0 = 8,0 × 10⁻² mol·L⁻¹.1,5 pt
4. 4.À l’équivalence, la solution ne contient que de l’ion éthanoate CH₃COO⁻ (et Na⁺, ion indifférent). L’ion éthanoate est une base faible qui réagit partiellement avec l’eau : le pH est donc supérieur à 7, ici 8,7. On retient la phénolphtaléine, dont la zone de virage 8,2 – 10,0 encadre ce pH.2 pts
5. 5.V_B = 8,0 mL = V_BE / 2 : c’est la demi-équivalence. La moitié de l’acide a été neutralisée, donc [CH₃COOH] = [CH₃COO⁻] et pH = pK_a = 4,8.2 pts

Exercice 3

1. 1.Si l’acide était fort, on aurait [H₃O⁺] = C = 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹ et pH = 2,0. Le pH mesuré, 2,9, est supérieur : l’ionisation n’est que partielle, l’acide est faible.1,5 pt
2. 2.[H₃O⁺] = 10^−2,9 ≈ 1,3 × 10⁻³ mol·L⁻¹. [HO⁻] = K_e / [H₃O⁺] ≈ 7,9 × 10⁻¹² mol·L⁻¹, négligeable. L’électroneutralité donne [HCOO⁻] = [H₃O⁺] − [HO⁻] ≈ 1,3 × 10⁻³ mol·L⁻¹. La conservation de la matière donne [HCOOH] = C − [HCOO⁻] = 1,0 × 10⁻² − 1,3 × 10⁻³ ≈ 8,7 × 10⁻³ mol·L⁻¹.2,5 pts
3. 3.K_a = [H₃O⁺][HCOO⁻] / [HCOOH] = (1,3 × 10⁻³)² / 8,7 × 10⁻³ ≈ 1,8 × 10⁻⁴, donc pK_a = 4 − log 1,8 ≈ 3,7.1,5 pt
4. 4.pK_a = 3,7 est inférieur à 4,8 : l’acide méthanoïque est plus fort que l’acide éthanoïque.0,5 pt